Kamera Lens ve Odak Uzaklığı Hesabı: Görüş Açısı ve Mesafe

Saha keşfinde “buraya 4 mm koyalım” kararı çoğu zaman ölçüyle değil alışkanlıkla verilir. Sonuç devreye almada ortaya çıkar: ya kapıyı yarım gösteren dar bir kadraj ya da kimsenin teşhis edilemediği geniş bir görüntü. Kamera lens hesabı bu iki hatayı montajdan önce yakalar; belirli bir mesafede ne kadar genişlik görüleceğini ve o genişliğin kaç pikselle kaydedileceğini verir. Aşağıda sensör, odak uzaklığı ve görüş açısı ilişkisini formüllerle, örnek hesaplarla ve mesafeye göre bir seçim tablosuyla çalışıyoruz.

Odak uzaklığı, sensör ve görüş açısı

Odak uzaklığı (f, mm), lensin optik merkezi ile sensör düzlemi arasındaki mesafedir. Tek başına bir açı ifade etmez. Görüş açısını odak uzaklığı ile sensörün etkin görüntü alanı birlikte belirler. Düz çizgileri düz tutan (rektilineer) ideal bir lens için yatay görüş açısı:

HFOV = 2 × arctan( w / (2 × f) )

w : sensörün etkin yatay genişliği (mm)
f : odak uzaklığı (mm)

Dikey açı için aynı formüle sensör yüksekliği, diyagonal açı için köşegen girilir. Veri sayfaları üç açıyı birlikte verir. Karşılaştırmada yatay açıyı (HFOV) esas alın; planda kapsanacak genişlik yataydır.

“1/2.8 inç”, “1/1.8 inç” gibi optik format adları tüp kamera döneminden kalmadır ve sensörün gerçek ölçüsü değildir. 16:9 oranlı, yaklaşık 6,4 mm köşegenli tipik bir 1/2.8 inç sensörün etkin genişliği yaklaşık 5,6 mm’dir. Kesin değer sensör modeline ve kameranın kullandığı okuma alanına göre değişir. En güvenli yol, üreticinin verdiği görüş açısından geriye doğru hesaplamaktır.

Formül ideal lens içindir. 2,8 mm ve altındaki geniş açılı lenslerde fıçı (barrel) distorsiyonu belirginleşir; üreticinin ölçtüğü açı formülden geniş çıkabilir. Pratikte bu, kadraj kenarındaki kişinin daha küçük ve bükülmüş görünmesi demektir. Kenarda teşhis bekliyorsanız geniş açılı lens yanlış araçtır.

Görüş alanı genişliği formülü

Sahada asıl lazım olan açı değil, hedef mesafesindeki alan genişliğidir. Benzer üçgenlerden:

W = D × w / f          (alan genişliği, m)
f = w × D / W          (gereken odak uzaklığı, mm)
W = 2 × D × tan(HFOV / 2)   (veri sayfasındaki açıdan)

D : kamera ile hedef düzlemi arasındaki yatay mesafe (m)
W : o mesafedeki görüş genişliği (m)

Genişlik bulunduktan sonra piksel yoğunluğu hesaplanır: px/m = yatay çözünürlük ÷ W. Bu değer algılama, gözlem, tanıma veya teşhis için yeterli mi, DORI eşikleriyle karşılaştırılır; eşiklerin ayrıntısı IP kamera projelendirme rehberinde var. Burada yalnız optik tarafa bakıyoruz.

Mesafeyi ölçerken montaj yüksekliğini atlamayın. Kamera 6 m yükseklikte, hedef yatayda 8 m uzaktaysa gerçek mesafe yaklaşık 10 m’dir (√(6² + 8²)). Yüksek montajda yatay mesafeyle hesap yapmak alan genişliğini olduğundan küçük, piksel yoğunluğunu olduğundan büyük gösterir. Sahada en sık gördüğümüz hesap hatası budur. Yüksekliğin ve eğimin diğer etkileri kamera montaj yüksekliği ve açısı yazısında.

Sabit, varifokal ve motorize lens

Kurumsal kamera sistemlerinde lens tipini iki soru belirler: keşif verisi ne kadar kesin ve kurulumdan sonra kadraj değişecek mi?

Lens tipi	Avantaj	Sınırlama	Uygun durum
Sabit (fixed)	Düşük maliyet, küçük gövde, ayar hatası yok	Kadraj sonradan değiştirilemez	Mesafesi ölçülmüş kapı, koridor, kasa
Manuel varifokal	Sahada odak ve zoom ayarı	Montajda zaman alır, IR geçişinde odak kayabilir	Keşif verisi kısmen belirsiz noktalar
Motorize varifokal	Uzaktan zoom/odak, otomatik odak düzeltme	Daha pahalı, hareketli parça içerir	Erişimi zor montajlar, dış cephe, direk
Uzun odaklı / zoom blok	Uzak mesafede yüksek piksel yoğunluğu	Dar alan, sığ alan derinliği, titreşime duyarlı	Çevre hattı, uzun yol, geniş saha

Motorize lensin az konuşulan bir avantajı, gündüzden IR’lı gece moduna geçişteki odak kaymasını düzeltebilmesidir. Görünür ışık ile 850 nm civarındaki kızılötesi aynı noktada odaklanmaz. IR düzeltmeli lensler bu farkı azaltır, uzun odaklarda tamamen kaldırmaz. Manuel varifokal kamerada odak gündüz ayarlanıp gece kontrol edilmezse gece görüntüsü yumuşak kalır. Bunu ilk olay incelemesinde fark edersiniz.

Lens ile sensörün uyumu da ayrı bir kontrol maddesidir. Box (C/CS montajlı) kamerada ayrı alınan lensin görüntü dairesi sensörü kapsamıyorsa köşeler kararır (vinyetaj). Megapiksel sınıfı belirtilmemiş bir lens, yüksek çözünürlüklü sensörde ayrıntıyı bulanıklaştırır. Piksel sayısı artar, ayrıntı artmaz.

Diyafram ve alan derinliği

F değeri (örneğin F1.6) sensöre gelen ışığı belirler; F küçüldükçe ışık artar, alan derinliği daralır. Uzun odak ile büyük diyafram bir araya geldiğinde net bölge birkaç metreye inebilir. Uzun bir koridoru veya derin bir otopark şeridini tek kamerayla izliyorsanız odağı teşhis beklenen bölgeye ayarlayın ve geri kalanın yumuşak kalacağını kabul edin. P-iris destekli kameralarda diyafram yazılımla sabitlenebilir; gündüz alan derinliğini korumak için işe yarar.

Örnek hesaplar

Hesaplar, etkin genişliği 5,6 mm kabul edilen 1/2.8 inç sensör içindir. Kendi projenizde veri sayfasındaki değeri kullanın.

Örnek 1: Lensin görüş açısı

f = 4 mm  → HFOV = 2 × arctan(5,6 / 8)  ≈ 70°
f = 6 mm  → HFOV = 2 × arctan(5,6 / 12) ≈ 50°
f = 8 mm  → HFOV = 2 × arctan(5,6 / 16) ≈ 38,6°
f = 12 mm → HFOV = 2 × arctan(5,6 / 24) ≈ 26,3°

Örnek 2: Belirli mesafede alan genişliği

4 mm lensli kamera 10 m’deki hedef düzlemini izliyor: W = 10 × 5,6 / 4 = 14 m. Kamera 2 MP (1920 piksel) ise yoğunluk 1920 / 14 ≈ 137 px/m olur. Bu, IEC 62676-4’teki tanıma eşiğinin (125 px/m) biraz üzerinde, teşhis eşiğinin (250 px/m) ise belirgin altındadır. Aynı lensle 4 MP (2560 piksel) kamera ≈ 183 px/m verir. Teşhise yine yetmez.

Örnek 3: Hedeften lense geriye hesap

Araç giriş şeridinde, kameradan 15 m uzaktaki noktada 250 px/m teşhis yoğunluğu isteniyor; kamera 2560 piksel genişlikte. Gereken alan genişliği W = 2560 / 250 = 10,24 m. Gereken odak uzaklığı f = 5,6 × 15 / 10,24 ≈ 8,2 mm. Piyasadaki 8 mm sabit lens alanı biraz genişletir (W = 10,5 m, ≈ 244 px/m) ve eşiğin hemen altına düşer. Doğru hamle, 2,8–12 mm varifokal lensi 8,5–9 mm civarına ayarlamak veya kamerayı hedefe yaklaştırmaktır.

Bu tipik bir karar noktasıdır. Hesap standart lens değerlerinin arasına düşerse ya lens tipi ya montaj konumu değişir. Eşiği “yaklaşık” karşılayıp geçmek, gece gürültüsü ve sıkıştırma kaybı eklendiğinde teşhis seviyesini kaybettirir. Kâğıt üzerindeki 244 px/m, kayıtta daha azdır.

Mesafeye göre lens seçim tablosu

Tablo, istenen genişlik ve mesafeye göre odak uzaklığını aynı 5,6 mm sensör genişliğiyle hesaplar ve iki çözünürlükte piksel yoğunluğunu verir. Başlangıç noktası olarak kullanın, açıyı veri sayfasıyla doğrulayın.

Mesafe / genişlik	Hesaplanan f	1920 px ile	2560 px ile
5 m / 10 m	≈ 2,8 mm	192 px/m	256 px/m
10 m / 10 m	≈ 5,6 mm	192 px/m	256 px/m
15 m / 8 m	≈ 10,5 mm	240 px/m	320 px/m
20 m / 10 m	≈ 11,2 mm	192 px/m	256 px/m
30 m / 8 m	≈ 21 mm	240 px/m	320 px/m
50 m / 10 m	≈ 28 mm	192 px/m	256 px/m

Tablodan iki şey okunur. Birincisi: piksel yoğunluğu yalnız istenen alan genişliğine bağlıdır; mesafe arttıkça aynı genişliği korumak için odak uzaklığı orantılı artar. İkincisi: 2,8–12 mm varifokal lensin üst ucu (12 mm) bu sensörde teşhis yoğunluğunu 1920 piksellik kamerada yaklaşık 16 m’ye, 2560 piksellik kamerada yaklaşık 22 m’ye kadar taşır. Bu mesafelerin ötesindeki teşhis hedeflerinde uzun odaklı lensli kamera, zoom bloklu kamera veya PTZ gerekir. PTZ’nin sabit kamerayla birlikte nasıl kurgulanacağı PTZ kamera yerleşimi yazısında.

Lens seçiminde sık hatalar

• Diyagonal açıyı yatay sanmak: Veri sayfasındaki en büyük açı genellikle diyagonaldir. Yatay hesapta kullanılırsa alan olduğundan geniş planlanır.
• Tek kameradan hem genel görüntü hem teşhis beklemek: Geniş açı kapsama, dar açı ayrıntı verir. Kritik geçişlerde biri genel, biri teşhis amaçlı iki kamera, tek bir yüksek çözünürlüklü kameradan çoğu zaman daha iyi iş çıkarır.
• Çözünürlüğü artırıp lensi değiştirmemek: 2 MP’den 8 MP’ye geçmek yatay yoğunluğu iki katına çıkarır (1920’den 3840 piksele). Ama küçülen piksel gece performansını düşürebilir. Lensle daraltmak çoğu zaman daha verimli yoldur.
• Kadrajı gündüz ayarlayıp gece odağa bakmamak: IR moduna geçişteki odak kayması ancak gece testinde görülür.
• Dijital zoom’u optik zoom saymak: Kayıttan sonra yapılan büyütme yeni piksel üretmez. Teşhis yoğunluğu kayıt anında sağlanmış olmalıdır.
• Dome kubbeyi hesaba katmamak: Kubbe içindeki varifokal lens uç ayarlarda kubbe kenarını veya yansımayı kadraja alabilir. Ayarı kubbe takılıyken kontrol edin.

Lens kararı tek başına anlam taşımaz; kamera konumu ve kör nokta analiziyle birlikte verilir. Tesis genelinde bu hesapları sistematik yapmak için IP kamera projelendirme ve kamera konumlandırma ve kör nokta analizi hizmetlerimize bakabilirsiniz. Ölçüm yaklaşımının çerçevesi için IEC yayınlarındaki IEC 62676-4 uygulama kılavuzu referans alınabilir.

Sık sorulan sorular

Daha büyük mm değeri daha uzağı mı gösterir?

Hayır, daha dar gösterir. Odak uzaklığı büyüdükçe görüş açısı daralır ve aynı yatay çözünürlük daha küçük bir alana dağılır; uzaktaki hedef bu yüzden daha çok pikselle görünür. Bedeli, kameranın yakın çevresindeki kapsamanın kaybolmasıdır.

Aynı mm değerindeki iki kamera neden farklı görüş açısı verir?

Açıyı odak uzaklığı tek başına belirlemez; sensörün etkin genişliği de hesaba girer. 4 mm lens 1/2.8 inç ve 1/1.8 inç sensörde farklı açı verir. Geniş açılı lenslerdeki distorsiyon da veri sayfasındaki açıyı formül sonucundan uzaklaştırır.

Varifokal lens her projede tercih edilmeli mi?

Hayır. Keşif ölçüsü kesin değilse veya sahne kurulumdan sonra değişecekse varifokal ya da motorize lens riski düşürür. Mesafe ve genişlik lazer metreyle ölçülmüşse sabit lens daha ucuz, daha küçük ve ayar hatasına daha kapalıdır.

Lens hesabı DORI hesabının yerini tutar mı?

Tutmaz, onu tamamlar. Lens hesabı belirli mesafedeki alan genişliğini verir; DORI ise o genişliğe düşen pikselin hedef görev için yeterli olup olmadığını söyler. İkisi birlikte yapılmadan lens kararı verilmiş sayılmaz.